几何大地测量学

几何大地测量学亦即天文大地测量学，它的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

中文名几何大地测量学,别称：天文大地测量学

▪地面点几何位置的测定椭球参数的测定及其在地球体中的定位

▪由几何法测定大地水准面布网的形式来测定地面点的几何位置

简介

研究用几何方法测定地球形状和大小以及地面点几何位置的学科，亦称天文大地测量学。

发展

几何大地测量学是大地测量学中成熟最早的一个分支，在17和18世纪已经有了显著的进展。

17世纪初，测量仪器研制的进展和三角测量法的出现，为几何大地测量学的发展提供了技术基础；各国为了测制精密地图，迫切要求实施大地测量，也从应用方面促进了几何大地测量学的发展。

原理

几何大地测量采用一个旋转椭球代表地球形状，用几何方法测定它的形状和大小，并以该椭球面为参考研究和测定大地水准面，以及建立大地坐标系。

地球椭球的形状和大小以其扁率和长半轴表示。地面点的几何位置以其在大地坐标系中的大地经度、纬度和大地高程表示。测定地球形状，是指测定大地水准面形状，也就是测定大地水准面对于椭球面的差距。

几何大地测量从地面上获取两类不同的观测值：一是天文观测值，包括天文经度、纬度和方位角；二是大地观测值，包括水平角、高度角、水平距离和高差。但为了求定大地水准面对于椭球面的差距，以及地面点的正高或正常高，还需要利用重力值。

测定

地面点几何位置的测定

为了测定地面点的几何位置所进行的几何大地测量，分为水平控制测量和高程控制测量。水平控制测量方法有三角测量、三边测量和导线测量；高程控制测量方法有水准测量和三角高程测量。一个国家的水平和高程控制测量都布设成网状，分别称为国家大地网和国家水准网。

国家大地网中用大地经度和大地纬度表示地面点的水平位置，它们不是直接测 定的，而是以大地原点为起算点，根据地面各种观测数据在椭球面上逐点推算出来的。国家水准网中用正高或正常高表示地面点的高程，是由水准测量所得的高差加 上重力改正得出的。地面点的大地高程可由正高加上大地水准面起伏而得，也可以由正常高加上高程异常而得（见高程系统）。在水准测量有困难的地区，可以在水平控制测量中也观测高度角，由三角高程测量方法求定国家等级以外的地面点高程。

几何大地测量在地面上获取的各种观测值都以测站垂线方向或水准面为参考，垂线方向是以天文经度和纬度表示的。地面点B的水平位置是以该点沿法线在椭球面上的投影点 B0的大地经度和纬度表示，这两个元素表示椭球面法线的方向。垂线方向和法线方向之差θ称为垂线偏差。 为了计算地面点的大地经度和纬度，以及两地面点之间的大地方位角，首先要确定椭球相对于地球体也就是相对于大地水准面的相对位置，这一过程称为椭球在地球 体中的定位。其次，由几何大地测量数据（有时还利用重力值）计算各地面点的垂线偏差，观测的水平角和天文方位角都需要加入垂线偏差改正，归算到以法线方向 为参考。因此，为了提供垂线偏差和大地方位角，几何大地测量中需要实施大量的天文经度、纬度和方位角观测工作，研究观测天体以测定这些元素的理论和方法的 学科称为大地天文学，它是几何大地测量学的一个分支学科。

地面上测量的水平距离，需要利用大地高程（H+N）归算到椭球面上。

经过以上各项归算之后，各地面点就沿着法线投影到了椭球面上。然后利用归算后的结果，在椭球面上进行三角形解算以及大地方位角和大地坐标的计算，并将大地坐标换算为平面直角坐标，研究这些计算的理论和方法的学科称为椭球面大地测量学，它是几何大地测量学的另一个分支学科。